두용액 (이분탐색)

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

예제입력

5
-2 4 -99 -1 98

예제출력

-99 98

 

- 문제 풀이

초기에 풀었을 때는 이렇게 풀었지만, 너무 복잡하게 푼 것 같다..

이렇게 풀었을 때는 코드가 엄청 길어지고 이해해야할 부분이 많아졌다. 너무 복잡했다.

 

하지만 다른 분들이 푼 방식을 보니 엄청 간단하게 풀 수 있다는 것을 깨달았다.

투 포인터 방식 (최솟값보다 작을 경우는 절댓값으로 구해야 함 잘못 올림)

괜히 귀찮게 분할해서 풀 생각 할 필요 없이 그냥 더해서 양수일 경우 음수일 경우로 나누면 간단히 해결이 된다는 것을 깨닫게 되었다.

 

(먼저 투포인터 방법)

N = int(input())
solution = list(map(int, input().split()))

solution.sort()

left = 0
right = N - 1

cur_sum = float('inf')
left_answer = 0
right_answer = 0

while left < right:
    cur_sum = solution[left] + solution[right]

    if abs(cur_sum) < abs(answer_sum):
        answer_sum = cur_sum
        left_answer = solution[left]
        right_answer = solution[right]

    if current_sum < 0:     # 합이 음수이면 더 큰 값을 만들기 위해 right 이동
        left += 1
    elif current_sum > 0:   # 합이 양수이면 값을 줄이기 위해 right 이동
        right -= 1
    else:                   # 합이 0이면 더 좋은 답이 없으므로 종료
        break

print(left_answer, right_answer)

 

(다음 이분탐색 방법)

N = int(input())
solution = list(map(int, input().split()))

solution.sort()

min_val = float('inf')
left_answer = 0
right_answer = 0

for i in range(N - 1):
    flag = False

    left = i + 1
    right = N - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        cur_sum = solution[i] + solution[mid]   # 두 용액의 합

        if abs(cur_sum) < abs(min_val):
            answer = cur_sum
            left_answer = solution[i]
            right_answer = solution[mid]

        if cur_sum < 0 :
            left = mid + 1
        elif cur_sum > 0 :
            right = mid - 1
        else :
            flag = True
            break
     if flag :
         break

print(left_answer, right_answer)