LCS (DP) - Longest Common Subsequence

문제

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

 

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

 

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.

 

예제 입력 1

ACAYKP
CAPCAK

예제 출력 1

4

 

- 문제 해결

다른 문제에 힘을 너무 빼서 이 문제를 많이 풀 시간이 없었다. 그래서 인터넷을 통해 개념을 이해하고 그 이해한 내용을 바탕으로 내가 짠 코드를 보여주고자 한다.

LCS 풀기전 참고 (연속된 같은 문자 찾는 방법)

위 방법을 통해 우리는 LCS를 푸는 방법을 생각할 수 있다.

dp[r][c] = 0이 빠졌다.

LCS 풀이 방법

이렇게 해서 풀면 아래와 같은 식으로 구할 수 있다.

first = list(" " + input())
second = list(" " + input())

row = len(first)
col = len(second)

dp = [[0 for _ in range(col)] for _ in range(row)]

max_val = 0
for i in range(row):
    for j in range(col):
        if i != 0 and j != 0:
            if first[i] == second[j]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                if dp[i][j] > max_val:
                    max_val = dp[i][j]
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

print(max_val)